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當凸輪轉(zhuǎn)動時,從動件在向徑漸減的凸輪廓線的作用下返回的過程稱為回干式恒溫儀 程,如圖 !"# 中,從動件在 $% 廓線的作用下,返回至原來最低位置。 $" 回程運動角 從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心最遠的位置運動到距凸輪轉(zhuǎn)動中心最近位置時, 凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為回程運動角,用!$ & 表示,如圖 !"# 所示。 %" 近休止角 從動件在距凸輪轉(zhuǎn)動中心最近位置 ! 靜止不動時,凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為 近休止角,用!$’ 表示,如圖 !"# 所示,此時從動件與凸輪的基圓廓線接觸。 所謂從動件運動規(guī)律,是指從動件在推程或回程時,其位移、速度和加速度 隨時間 & 變化的規(guī)律。又因絕大多數(shù)凸輪作等速轉(zhuǎn)動,其轉(zhuǎn)角! 與時間 & 成正 比,所以從動件的運動規(guī)律常表示為從動件的上述運動參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角! 變化 的規(guī)律。表明從動件的位移隨凸輪轉(zhuǎn)角而變化的線圖稱為從動件的位移線圖, 如圖 !"#( 所示。通過上面分析可知:從動件的位移曲線取決于凸輪輪廓曲線的 形狀,也就是說,從動件的運動規(guī)律與凸輪輪廓曲線相對應(yīng)。因此在設(shè)計凸輪 時,首先應(yīng)根據(jù)工作要求確定從動件的運動規(guī)律,繪制從動件的位移線圖,然后 據(jù)其繪制凸輪輪廓曲線。 !"#"# 從動件基本的運動規(guī)律 工程實際中對從動件的運動要求是多種多樣的,與其適應(yīng)的運動規(guī)律亦各 不相同,下面介紹幾種在工程實際中從動件基本的運動規(guī)律。 &" 多項式運動規(guī)律 從動件的運動規(guī)律用多項代數(shù)式表示時,多項式的一般表達式為 ’ ) $$ * $%! * $’!’ * . * $(!( (!"%) 式中 !———凸輪轉(zhuǎn)角; ’———從動件位移; $$ 、$% 、$’ 、.、$( ———待定系數(shù),可利用邊界條件來確定。 較為常用的有以下幾種多項式運動規(guī)律。 (%)等速運動規(guī)律 等速運動規(guī)律是指凸輪以等角速度" 轉(zhuǎn)動時,從動件的運動速度為常數(shù)。 !"# 從動件的運動規(guī)律 %’% 在多項式運動規(guī)律的一般形式中,
當 ! ! " 時,則有下式 " ! ## $ #"! $ ! %" %% ! #"" & ! %$ %% ! ü y t .. .. # (&’() 取邊界條件:!! #," ! #;!!!# ," ! ’;代入式(&’()整理可得,從動件推程 的運動方程為 " ! ’! #! $ ! %" %% ! ’" !# & ! %$ %% ! ü y t ... ... # (&’)) 圖 &’* 等速運動的運動曲線 根據(jù)運動方程可畫出推程的運動線圖如 圖 &’* 所示,由圖 &’* 可知,位移曲線為一斜直 線,故又稱直線運動規(guī)律;而從動件盡管在運 動過程中 & ! #,但在運動開始和終止的瞬時, 因速度由零突變?yōu)?’" !# 和由 ’" !# 突變?yōu)榱,所?這時從動件的加速度在理論上為無窮大,致使 從動件突然產(chǎn)生無窮大的慣性力,因而使凸輪 機構(gòu)受到極大的沖擊,這種沖擊稱為剛性沖 擊,且隨凸輪轉(zhuǎn)速升高而加劇。因此等速運動 規(guī)律,只宜用于低速輕載的場合。 (()等加速等減速運動規(guī)律 等加速等減速運動規(guī)律是指從動件在一 個運動行程中,前半個行程作等加速運動,后 半個行程作等減速運動,且加速度的絕對值相 等。在多項式運動規(guī)律的一般形式中,當 ! ! ( 時,則有下式 " ! ## $ #"! $ #(!( $ ! %" %% ! #"" $ (#("! & ! %$ %% ! (#(" ü y t .. .. ( (&’+) "(( 第!章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計 取邊界條件:!! ",! ! "," ! ";!!!" # ,! ! # # ;代入式($%&)整理可得,前半 行程從動件作等加速運動時的運動方程為 ! ! ## !#" !# " ! &#" !#" ! $ ! &#"# ! ü y t ... ... #" ($%$’) 根據(jù)位移曲線的對稱性,可得從動件作等減速運動時的運動方程
為 ! ! # ( ## !#" (!" (!)# " ! &#" !#" (!" (!) $ ! ( &#"# ! ü y t ... ... #" ($%$)) 由于從動件的位移 ! 與凸輪轉(zhuǎn)角! 的平方成正比,所以其位移曲線為一拋 物線,故又稱拋物線運動規(guī)律,其運動線圖如圖 $%* 所示。由圖可見,這種運動 規(guī)律的速度圖是連續(xù)的,不會產(chǎn)生剛性沖擊,但在 %、&、’ 三點加速度曲線有突 變,且為有限值,由此所產(chǎn)生的慣性力為一限值,將對機構(gòu)產(chǎn)生一定的沖擊,這種 沖擊稱為柔性沖擊,因此等加速等減速運動規(guī)律也只適宜用于中速場合。 (+)$ 次多項式運動規(guī)律 在多項式運動規(guī)律的一般形式中,當 ( ! $ 時,其方程為 ! ! ’" , ’-! , ’#!# , ’+!+ , ’&!& , ’$!$ " ! .! .) ! ’-" , #’#"! , +’+"!# , &’&"!+ , $’$"!& $ ! ." .) ! #’#"# , /’+"#! , -#’&"#!# , #"’$"#! ü y t .. .. + ($%/) 取邊界條件:!! ",! ! "," ! ",$ ! ";!!!" ,! ! #," ! ",$ ! ";代入式($%/) 整理可得,從動件推程的運動方程為 ! ! # -" !+" !+ ( -$ !&" !& , /! $" ( !$ ) " ! #" +" !+" !# ( /" !&" !+ , +" !$" ( !& ) $ ! #"# /" !+" ! ( -*" !&" !# , -#" !$" ( ! ) ü y t ... ... + ($%0) !"# 從動件的運動規(guī)律 -#+ 圖 !"# 等加速等減速運動的運動曲線 圖 !"$ 五次多項式運動曲線 上式稱為五次多項式(或 %—&—! 多項式),圖 !"$ 為其運動線圖,由圖可 見,此運動規(guī)律既無剛性沖擊也無柔性沖擊,因而運動平穩(wěn)性好,可用于高速凸 輪機構(gòu)。 !" 三角函數(shù)運動規(guī)律 三角函數(shù)運動規(guī)律是指從動件的加速度按余弦曲線或正弦曲線變化。 (’)余弦加速度運動規(guī)律 這種運動規(guī)律是指從動件的加速度按’( 個周期的余弦曲線變化,其加速度 一般方程為