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得曲柄的中心 ",過點 " 作導桿任一極限位置的垂線 "!! ( 或 "!" ),恒溫干浴器其即為曲柄,故 $ ( &)*+(") " 。 !"!"# 實驗法設計平面四桿機構 設已知運動軌跡 (—(,如圖 #$%’ 所示,要求設計一平面四桿機構,使其連 桿上某一點沿軌跡 (—( 運動。現(xiàn)用實驗法進行設計。 選定構件 ! 作為曲柄,具有若干分支的構件 " 作為連桿。在軌跡 (—( 附 近合適的位置上選取曲柄的轉動中心 ",并以 " 點為圓心作兩個與軌跡 (—( 相切的圓弧,由此而得半徑#,-. 與#,*+ 。所選的曲柄長度 $ 及連桿上一分支 ,- 的長度應滿足 . / $ (#,-. ,. 0 $ (#,*+ 因此 $ (#,-. 0#,*+ " ,. (#,-. /#,*+ " 實驗時使 - 點沿軌跡 (—( 運動,則曲柄繞 " 點轉動,而連桿上其他分支 的端點 !1 、!2 、!!、.,將各自描繪出曲線 (1 (1 、(2 (2 、(!(!、.,找出其中一條 最接近于圓弧或直線的軌跡(如果找不出,可改變各分支的長度和相對于分支 ,- 的夾角)。如圖 #$%’ 中 !2 的軌跡 (2 (2 很接近于圓弧,其圓心為 ),這時 !2 !3# 第!章 平面連桿機構及其設計 圖 !"#$ 實驗法設計平面四桿機構 即為所要求的鉸鏈中心 !,!" 即代表搖桿的長度 #,$" 代表機架的長度 %;若找 出的軌跡很接近于直線,則表示圓心 " 在無窮遠處,即得到曲柄滑塊機構,該近 似直線畫成直線后作為滑塊與連桿的鉸鏈點的運動軌跡,也就是導路的方向線。 按實現(xiàn)給定運動軌跡設計四桿機構時,也可應用匯編成冊的連桿曲線圖譜 來設計。
這種方法稱為圖譜法。設計時,可從圖譜中查出形狀與給定軌跡相似 的連桿曲線,及描繪該連桿曲線的四桿機構中各桿的長度。然后求出圖譜中的 連桿曲線與所要求的軌跡之間相差的倍數(shù),就可得到機構的真實尺寸。 !"!"! 解析法設計平面四桿機構 由前面介紹的平面四桿機構的兩種設計方法可知,這些方法簡單易行,且圖 解法概念清晰,而實驗法則直觀性較強。但這兩種方法的精確程度都稍差,且不 連續(xù)。如果生產(chǎn)上要求的精確度更高,則宜采用解析法。本節(jié)將以鉸鏈四桿機 構為例,對按給定兩連架桿對應轉角關系的設計問題作一介紹。 設已知兩連架桿 $& 和 !" 的三組對應轉角!% 、"% ;!& 、"& 和!# 、"# ,如圖 !"#’( 所示。要求確定各構件的長度 ’、(、# 和 %。 求解時,將各構件分別用矢量 !、"、# 和 $ 表示。取直角坐標系 )*+,如圖 !"#’) 所示。將各矢量分別向 * 軸和 + 軸投影,則得 ’*+,! - (*+,# . % - #*+," ’,/0! - (,/0# . #,/0 } " 式中! 是原動件 $& 的轉角,是自變量;#和" 分別是連桿 &! 和從動桿 !" 相對 !"! 平面四桿機構的設計 %21 圖 !"#$ 解析法設計平面四桿機構 ! 軸的轉角。其中!是與本設計課題無關的變量,應消去,為此將上式移項 "%&’! ( # ) $%&’" * %%&’# "’+,! ( $’+," * %’+, } # 將上式等號兩邊平方后相加,經(jīng)整理后得 %- ) $- ) #- * "- * -%#%&’# ) -$#%&’" ( -%$%&’ (# *") (!".) 令 &/ ( %- ) $- ) #- * "- -%$ &- ( * # $ &# ( # ü y t .. .. % (!"$) 則式(!".)可寫為 &/ ) &- %&’# ) &# %&’" ( %&’(# *") (!"/0) 式中 &/ 、&- 和 &# 僅與各構件的尺寸 %、"、$ 和 # 有關。 將三組對應轉角#/ 、"/ ;#- 、"- 和## 、"# 分別代入式(!"/0),則得三個方程 的線性方程
組 &/ ) &- %&’#/ ) &# %&’"/ ( %&’(#/ *"/ ) &/ ) &- %&’#- ) &# %&’"- ( %&’(#- *"- ) &/ ) &- %&’## ) &# %&’"# ( %&’(## *"# } ) (!"http://) /01 第!章 平面連桿機構及其設計 聯(lián)立求解此方程組,可求得 !! 、!" 和 !# ,然后根據(jù)具體情況選定機架長度 " 之后,由式($%&)便可求得其余構件的尺寸 # ’ " !# $ ’ ( " !" % ’ !#" ) $" ) "" ( "#$! ü y t .. .. ! ($%!") 若只給定連架桿的兩組對應轉角!! 、"! 和!" 、"" ,則將它們分別代入式 ($%!*),可得兩個方程的線性方程組 !! ) !" +,-!! ) !# +,-"! ’ +,-(!! ("! ) !! ) !" +,-!" ) !# +,-"" ’ +,-(!" ("" } ) ($%!#) 上式有三個待定參數(shù) !! 、!" 和 !# ,因而該設計問題有無窮多個解。這時可 再考慮其他附加條件(如結構條件、傳動角條件等),以定出機構的尺寸。 若不以 & 軸的方向作為轉角! 和" 的起始度量線,而是以 & 軸分別成!* 和 "* 的方向線作為轉角的起始度量線,如圖 $%#&. 所示。則!* 和"* 也可作為變 量,從而可以把給定的轉角增加到五組。 若給定的兩連架桿的對應轉角的組數(shù)過多,則因每一組對應的轉角即可構 成一個方程式,因此方程式的數(shù)目比機構待定的尺度參數(shù)多,而使問題成為不可 解,在這種情況下一般采用連桿機構的近似綜合(如函數(shù)插值逼近法等)或優(yōu)化 綜合等方法來近似滿足要求,這些方法可參考有關資料。 !"!"# 工業(yè)機器人操作機機構的設計 工業(yè)機器人操作機是由機座、手臂、手腕及末端執(zhí)行器等組成的機械裝置。 而從機器人完成作業(yè)的方式來看,操作機是由手臂機構(即位置機構)、手腕機構 (即姿態(tài)機構)及末端執(zhí)行器等組成的機構。對于要完成空間任意位姿進行作業(yè) 的多關節(jié)操作機需要具有 / 個自由度,而對于要回避障礙進行作業(yè)的操作機其 自由度數(shù)則需超過 / 個。操作機機構的結構方案及其運動設計是機器人設計的 關鍵,本節(jié)將主要介紹操作機機構的結構設計及運動設計的要點。 !" 操作機手臂機構的設計 手臂機構一般具有 " 0 # 個自由度(當操作機需要回避障礙進行作業(yè)時,其 自由度可多于 # 個),可實現(xiàn)回轉、俯仰、升降或伸縮三種運動形式。 設計操作機手臂機構時,首先要確定操作機手臂機構的結構形式,通常應根 據(jù)其將完成的作業(yè)任務所需要的自由度數(shù)、運動形式、承受的載荷和運動精度要 求等因素來確定。其次是確定手臂機構的尺寸,由于手臂機構的尺寸基本決定 了操作機的工作空間,所以手臂機構的尺寸應根據(jù)機
器人完成作業(yè)任務提出的 !"! 平面四桿機構的設計 !*1 工作空間尺寸要求來確定,即確定出其手臂的長度及手臂關節(jié)的轉角范圍。此 外,在確定操作機的結構形式及尺寸時,還必須考慮到由于手臂關節(jié)的驅動是由 驅動器和傳動系統(tǒng)來完成的,因而手臂部件自身的重量較大,而且還要承受手 腕、末端執(zhí)行器和工件的重量,以及在運動中產(chǎn)生的動載荷;也要考慮到其對操 作機手臂運動響應的速度,運動精度及運動剛度的影響等。 圖 !"!# 工業(yè)機器人機構簡圖 !" 操作機手腕機構的設計 在圖 !"!# 中操作機的手腕機構用 以實現(xiàn)末端執(zhí)行器在作業(yè)空間中的三 個姿態(tài)坐標,通常使末端執(zhí)行器能實現(xiàn) 回轉運動!,左右偏擺運動" 和俯仰角 運動#。手腕自由度愈多,各關節(jié)的運 動角范圍愈大,其動作的靈活性愈高, 機器人對作業(yè)的適應能力愈強。但增 加手腕自由度,會使手腕結構復雜,運 動控制難度加大。因此,一般手腕機構 的自由度為 $ % & 個即能滿足作業(yè)要 求。通用性強的機器人手腕機構的自由度為 ’,而某些專業(yè)工業(yè)機器人的手腕 機構則視作業(yè)實際需要可減少其自由度數(shù),甚至可以不要手腕。 手腕機構的形式很多,下面介紹一種應用最廣的具有兩個自由度的手腕機 構。 圖 !"!$ 手腕機構 圖 !"!$ 所示的手腕機構由圓錐齒 輪 !、",系桿 # ( $ 和小臂 # ( & 組成 的差動輪系,由兩個驅動傳動裝置傳 動。通常驅動電機安裝在大臂關節(jié)上, 經(jīng)諧波減速器減速后,用鏈傳動將運動 傳到鏈輪 $、& 上。鏈輪 $ 使手腕殼體 # ( $ 相對小臂 # ( & 實現(xiàn)上下俯仰擺 動(#);鏈輪 & 經(jīng)圓錐齒輪 !、" 傳動使 手腕末桿(其上裝有夾持器)# 相對手 腕殼體 # ( $ 作回轉運動(!# )。故該手腕機構具有兩個自由度。若設兩鏈輪 $、& 的輸入角分別為!$ 和!& ,則手腕末桿 # 的回轉運動角!# 可由下式確定 !# )(!& (!$ )$! $" (!"$!) 由式(!"$!)可知,手腕末桿的轉角!# 不僅與末桿驅動轉角!& 有關,而且與 前一桿 # ( $ 的驅動轉角!$ 有關,即!$ 角也能引起!# 角的變化,我們把這種運 $#* 第!章 平面連桿機構及其設計 動稱為誘導運動。 在作手腕機構的運動設計時,要注意大、小手臂的關節(jié)轉角對末端操作器的 俯仰角均可能產(chǎn)生誘導運動。此外,手腕機構的設計還要注意減輕手臂的載荷, 應力求手腕部件的結構緊湊,減小其重量和體積,以利于手腕驅動傳動裝置的布 置和提高手腕動作的精確性。 !" 末端執(zhí)行器的設計 機器人的末端執(zhí)行器是直接執(zhí)行作業(yè)任務的裝置。通常末端執(zhí)行器的結構 和尺寸都是根據(jù)不同作業(yè)任務要求專門設計的,從而形成了多種多樣的結構型 式。根據(jù)其用途和結構的不同可分為機械式夾持器,吸附式執(zhí)行器和專用工具 (如焊槍、噴嘴、電磨頭等)三類。就工業(yè)機器人中應用的機械式夾持器形式而 言,多為雙指手爪式,按其手爪的運動方式又可分為平移型(圖 !"!#$)和回轉型。 回轉型手爪又可分為單支點回轉型(圖 !"!#%)和雙支點回轉型(圖 !"!#&);按其 夾持方式又可分為外夾式和內撐式(圖 !"!#’)。此外,按驅動方式則有電動、液 壓和氣動三種。 圖 !"!# 末端執(zhí)行器 圖 !"!( 機械式單支點回 轉型夾持器因工件直徑變動 引起工件軸心的偏移量! 設計末端執(zhí)行器時,無論是夾持式或吸附式,都需要有足夠的夾持(吸附)力 和所需要的夾持位置精度。用機械式單支點回轉型夾持器來夾持工件時(圖 !"!(),由于所夾持工件的直徑有變
動時,將引起工件軸心的偏移量!(稱為夾持 誤差),因其值相對較大,故其夾持位置精度較低。為了改善夾持精度,可采用雙 支點回轉型夾持器或采用平移型夾持器,其夾持位置精度幾乎不受工件直徑大 小的影響。 同樣,在設計末端執(zhí)行器時,應盡可能使其結構簡單,緊湊、重量輕,以減輕 手臂的負荷。 !"! 平面四桿機構的設計 +*) 工業(yè)機器人操作機手臂機構和手腕機構的驅動傳動系統(tǒng)設計也是操作機機 械設計的重要環(huán)節(jié),傳動系統(tǒng)的設計根據(jù)機器人完成作業(yè)任務的不同,和驅動方 式的不同而有很大區(qū)別,此處不再多作介紹,設計時可參閱有關著作。 小 結 平面四桿機構是由四個剛性構件用低副(回轉副或移動副)連接而成的。所 有構件均在同一平面內或相互平行的平面內運動。由于低副是面接觸,加工容 易,潤滑條件較好,可承受較大的沖擊載荷,因此平面四桿機構獲得廣泛的應用。 平面四桿機構中,以鉸鏈四桿機構最具有代表性,而鉸鏈四桿機構的最基本 形式是曲柄搖桿機構,其他類型的四桿機構都可視作在曲柄搖桿機構的基礎上 演化出來的。例如在曲柄搖桿機構 !"#$ 中(圖 !"#!),若取 !" 構件為機架,因 !" 構件與 "#、!$ 構件均可相對作一整圈轉動,故 "#、!$ 構件均為曲柄,得雙 曲柄機構。若取 #$ 構件作為機架,因 #$ 構件與 "#、!$ 構件均不能相對轉一 整圈,則 "#、!$ 構件均為搖桿,得雙搖桿機構。在曲柄搖桿機構的基礎上,通 過其他演化途徑(擴大回轉副,回轉副轉化為移動副)可獲得偏心輪機構、曲柄滑 塊機構等等。 在鉸鏈四桿機構中,當主動曲柄以等速繞回轉副中心回轉時,從動搖桿則作 來回的變速擺動,正反行程擺動的平均速度不同,回程的平均速度較高,故具有 急回作用,可提高工效。大部分的平面四桿機構都具有急回作用。 平面四桿機構可實現(xiàn)從動構件所需的運動規(guī)律或所需的運動軌跡。平面四 桿機構設計主要有圖解法、實驗法和解析法。其中圖解法、實驗法直觀,主要利 用反轉法等原理進行設計,但不精確和不連續(xù)。解析法精度高,可連續(xù)求解,并 可在計算機上編程操作是目前發(fā)展的方向。 習 題 !"# 在鉸鏈四桿機構 !"#$ 中,若 !"、"#、#$ 三桿的長度分別為:% $
%#& ’’,& $ #(& ’’,’ $ )*& ’’,機架 !$ 的長度 ( 為變量。試求: (%)當此機構為曲柄搖桿機構時,( 的取值范圍; (#)當此機構為雙搖桿機構時,( 的取值范圍; ())當此機構為雙曲柄機構時,( 的取值范圍。 !"$ 如題 !"# 圖所示為轉動翼板式油泵,由四個四桿機構組成,主動盤繞固定軸 ! 轉動, 試畫出其中一個四桿機構的運動簡圖(畫圖時按圖上尺寸,并選取比例尺!) $ &"&&& + ’,’’,即 按圖上尺寸放大一倍),并說明它們是哪一種四桿機構。 !"% 試畫出題 !") 圖所示兩個機構的運動簡圖(畫圖要求與題 !"# 相同),并說明它們是 哪一種機構。 %%& 第!章 平面連桿機構及其設計 題 !"# 圖 題 !"$ 圖 !"! 題 !"! 圖所示為一偏置曲柄滑塊機構,試求桿 !" 為曲柄的條件。若偏距 # % &,則 桿 !" 為曲柄的條件又如何? 題 !"! 圖 !"# 在題 !"’ 圖所示的鉸鏈四桿機構中,各桿的長度為 $( % #) **,$# % ’# **,$$ % ’& **,$! % +# **,試求: 習 題 ((( 題 !"# 圖 ($)當取桿 ! 為機架時,該機構的極位夾角!、桿 % 的最大 擺角"、最小傳動角#&’( 和行程速比系數(shù) !; ())當取桿 $ 為機架時,將演化成何種類型的機構?為什 么?并說明這時 "、# 兩個轉動副是周轉副還是擺轉副; (%)當取桿 % 為機架時,又將演化成何種機構?這時 $、% 兩個轉動副是否仍為周轉副? !"# 設曲柄搖桿機構 $%"# 中,桿 $%、%"、"#、$# 的長 度分別為:& * +, &&,’ * $-, &&,( * )+, &&,) * )#, &&,$# 為機架。試求: ($)行程速度變化系數(shù) !; ())檢驗最小傳動角#&’( ,許用傳動角[#]* !,.。 !"$ 偏置曲柄滑塊機構中,設曲柄長度 & * $), &&,連桿長度