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2020-10-26
2020-10-20
用這把刀具切制 ! " !# 的標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí),刀具中線離輪坯中心的距離 " 為多少?干式恒溫儀輪坯 每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)應(yīng)為多少? ($)若用這把刀具切制 ! " !# 的變位齒輪,其變位系數(shù) # " %&’,則刀具中線離輪坯中心 的距離 " 應(yīng)為多少?輪坯每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)應(yīng)為多少? !"#$ 在題 (&!$ 圖中所示機(jī)構(gòu)中,所有齒輪均為直齒圓柱齒輪,模數(shù)均為 $ )),!! " !’、 !$ " *$,!* " $%、!# " *%,要求輪 ! 與輪 # 同軸線。試問: (!)齒輪 !、$ 與齒輪 *、# 應(yīng)選什么傳動(dòng)類型最好?為什么? ($)若齒輪 !、$ 改為斜齒輪傳動(dòng)來湊中心距,當(dāng)齒數(shù)不變,模數(shù)不變時(shí),斜齒輪的螺旋角 應(yīng)為多少? (*)斜齒輪 !、$ 的當(dāng)量齒數(shù)是多少? (#)當(dāng)用范成法(如用滾刀)來加工齒數(shù) !! " !’ 的斜齒輪 ! 時(shí),是否會(huì)產(chǎn)生根切? 題 (&!$ 圖 題 (&!* 圖 !"#% 題 (&!* 圖中所示為一對(duì)螺旋齒輪機(jī)構(gòu),其中交錯(cuò)角為 #’+,小齒輪齒數(shù)為 *(,螺旋 角為 $%+ (右旋),大齒輪齒數(shù)為 #,,為右旋螺旋齒輪,法向模數(shù)均為 $&’ ))。試求: (!)大齒輪的螺旋角; ($)法面齒距; (*)小齒輪端面模數(shù); (#)大齒輪端面模數(shù); (’)中心距; (()當(dāng) $$ " #%% -.)/0 時(shí),齒輪 $ 的圓周速度 %&$ 和滑動(dòng)速度的大小。 !"#& 一對(duì)阿基米德標(biāo)準(zhǔn)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu),!! " $、!$ " ’%,’ " , )),( " !%,試求: (!)傳動(dòng)比 )!$ 和中心距 *; ($)蝸桿蝸輪的幾何尺寸。 !"#’ 如圖所示在蝸桿蝸輪傳動(dòng)中,蝸桿的螺旋線方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示,
試畫出各 個(gè)蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。 !"#! 一漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),!! " !(、!$ " *$、’ " ( ))、!" $%+、+!1 " !、" " 2%+,試設(shè)計(jì)這對(duì)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)。 習(xí) 題 $!! !"#$ 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng),試問: (!)當(dāng) !! " !#、!$ " %&,! " ’&(時(shí),小齒輪是否會(huì)產(chǎn)生根切? ($)當(dāng) !! " !#、!$ " $&,! " ’&(時(shí),小齒輪是否會(huì)產(chǎn)生根切? 題 )*!+ 圖 $!$ 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 第 ! 章 齒輪系及其設(shè)計(jì) 本章主要介紹定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系及復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算,定軸輪系和周 轉(zhuǎn)輪系的設(shè)計(jì),并對(duì)其他較新型傳動(dòng)作簡要的介紹。 !"# 齒輪系及其分類 前一章中我們研究了一對(duì)齒輪的傳動(dòng)和幾何設(shè)計(jì)問題,但是在工程實(shí)際中, 為了滿足各種不同的工作要求,經(jīng)常采用若干個(gè)彼此嚙合的齒輪傳動(dòng)。這種由 一系列齒輪所組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為齒輪系,簡稱輪系。 根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),其各個(gè)齒輪的軸線相對(duì)于機(jī)架的位置是否都是固定的,而 將輪系分為三大類。 #" 定軸輪系 在圖 !"# 所示的輪系中,設(shè)運(yùn)動(dòng)由齒輪 # 輸入,經(jīng)一系列齒輪,從齒輪 $ 輸 出。在這個(gè)輪系中,每個(gè)齒輪幾何軸線位置都是固定不變的,這種所有齒輪幾何 軸線位置在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中均固定不變的輪系,稱為定軸輪系。 圖 !"# 定軸輪系 $" 周轉(zhuǎn)輪系 在圖 !"% 所示的輪系中,齒輪 #、& 和構(gòu) 件 ’ 分別繞互相重合的固定軸線
!! 轉(zhuǎn)動(dòng), 而齒輪 % 空套在構(gòu)件 ’ 上,并與齒輪 #、& 相 嚙合,所以齒輪 % 一方面繞其軸線 !% !% 回 轉(zhuǎn)(自轉(zhuǎn)),同時(shí)又隨構(gòu)件 ’ 繞軸線 !! 回轉(zhuǎn) (公轉(zhuǎn)),因此,齒輪 % 稱為行星輪,支撐行星 輪 % 的構(gòu)件 ’ 稱為行星架或系桿,與行星輪 % 相嚙合,且作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪 # 和 & 稱為中 心輪或太陽輪。 周轉(zhuǎn)輪系的類型很多,通常又可按以下方法進(jìn)行分類。 根據(jù)其自由度的數(shù)目分類: !)行星輪系 在圖 "#$ 所示的周轉(zhuǎn)輪系中。若將中心輪 % 固定,則整個(gè)輪 系的自由度數(shù)為 !,這種自由度數(shù)為 ! 的周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。 圖 "#$ 周轉(zhuǎn)輪系 $)差動(dòng)輪系 在圖 "#$ 所示的周轉(zhuǎn)輪系中,若將中心輪 ! 和 % 均不固定,則 整個(gè)輪系的自由度數(shù)為 $,這種自由度數(shù)為 $ 的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動(dòng)輪系。 根據(jù)中心輪的個(gè)數(shù)分類: !)$& ’ ( 型 它是由兩個(gè)中心輪($&)和一個(gè)系桿(()組成。圖 "#% 所示的 $&’ ( 型周轉(zhuǎn)輪系的幾種不同形式。其中圖 "#%) 為單排形式,圖 "#%* 和圖 "#%+ 為雙排形式。 圖 "#% $& ’ ( 型周轉(zhuǎn)輪系 $)%& 型 如圖 "#, 所示,它是由三個(gè)中心輪(%&)和一個(gè)系桿組成,系桿 ( 只起支撐行星輪使其與中心輪保持嚙合的作用,不起傳力作用,故在輪系的型號(hào) 中不含“(”。 !" 復(fù)合輪系 既含定軸輪系又含周轉(zhuǎn)輪系的輪系,稱為復(fù)合輪系或混合輪系。 圖 "#- 所示為復(fù)合輪系,其中,由中心輪 !、%、行星輪 $ 和系桿 ( 組成的差動(dòng) 輪系;而左邊齒輪 !. 、-、,、,. 、%. 組成定軸輪系。 $!, 第!章 齒輪系及其設(shè)計(jì) 圖 !"# $% 型周轉(zhuǎn)輪系 圖 !"& 復(fù)合輪系 !"# 定軸輪系的傳動(dòng)比 !"#"$ 定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算 所謂輪系的傳動(dòng)比,是指輪系中輸入軸角速度與輸出軸角速度之比,即 !!" ’ !!! " 式中!! 、!" 分別表示輸入和輸出軸的角速度,F(xiàn)以圖 !"( 所示的定軸輪系為例 分析定軸輪系傳動(dòng)比的大小。設(shè)齒輪 ( 為主動(dòng)輪,齒輪 & 為最后的從動(dòng)輪,則該 輪系的總傳動(dòng)比 !(& ’!( !& 。 由圖可見,主動(dòng)輪 ( 到從動(dòng)輪 & 之間的傳動(dòng),是通過一對(duì)對(duì)齒輪依次嚙合來 實(shí)現(xiàn)的。為此,首先求出該輪系中各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的大小 !() ’ !( !) ’ #) #( (*) !)+ $ ’ !)+ !$ ’ #$ #)+ (,) !$+ # ’ !$+ !# ’ ## #$+ (-) !#& ’ !# !& ’ #& ## (.) 又因!)+ ’!) ,!$+ ’!$ ,所以將以上各式兩邊分別連乘后得 !() · !)+ $ · !$+ # · !#& ’ !( !) !)+ !$ !$+ !# !# !& !"# 定軸輪系的傳動(dòng)比 )(& 即 !!" # !! !" # !!$ !$% & !&% ’ !’" # "$ "& "’ "" "! "$% "&% "’ (()!) 上式表明,定軸輪系的傳動(dòng)比等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連 乘積;其大小等于各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù) 的連乘積之比,即 定軸輪系的傳動(dòng)比 # 所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積 所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積 (()$) 由圖 ()! 可以看出,齒輪 ’ 同時(shí)與齒輪 &% 和齒輪 " 相嚙合,對(duì)于齒輪 &% 來 講,它是從動(dòng)輪,對(duì)于齒輪 " 來講,它又是主動(dòng)輪。因此,其齒數(shù) "’ 在式(()!)的 分子、分母中同時(shí)出現(xiàn),可以約去,表明齒輪 ’ 的齒數(shù)不影響該輪系傳動(dòng)比的大 小,僅僅是改變齒輪 " 的轉(zhuǎn)向,這種齒輪通常稱為惰輪,又叫過輪。 !"#"# 從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的確定 !" 輪系中各輪幾何軸線均互相平行 由于一對(duì)內(nèi)嚙合圓柱齒輪的轉(zhuǎn)向相同,而一對(duì)外嚙合圓柱齒輪的轉(zhuǎn)向相反, 所以每經(jīng)過一對(duì)外嚙合就改變一次方向。故可用輪系中外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)來確
定輪系中主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。如果輪系中有 # 次外嚙合時(shí),則主動(dòng)輪到最 后的從動(dòng)輪,其轉(zhuǎn)向經(jīng)過 # 次變號(hào),因此,這種輪系傳動(dòng)比的符號(hào)可用( * !)# 來判定。對(duì)于圖 ()! 所示的輪系,# # &,所以其傳動(dòng)比為 !!" #(* !)& "$ "& "" "! "$% "&% # * "$ "& "" "! "$% "&% 說明從動(dòng)輪 " 的轉(zhuǎn)向與主動(dòng)輪 ! 轉(zhuǎn)向相反。 #" 輪系中的齒輪的幾何軸線不平行 圖 ()+ 空間定軸輪系中從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的確定 在確定主、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向時(shí),用箭頭法進(jìn)行。對(duì)于圖 ()+ 和圖 ()( 所示含有圓 錐齒輪、蝸輪蝸桿(或其他空間齒輪機(jī)構(gòu))的空間定軸輪系,其傳動(dòng)比的大小仍可 $!+ 第!章 齒輪系及其設(shè)計(jì) 用式(!"#)計(jì)算,但因齒輪軸線并不都是互相平行的,所以( $ %)! 已無意義,故 只能用畫箭頭的方法來確定齒輪的轉(zhuǎn)向。 圖 !"! 空間定軸輪系中從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的確定 !"# 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系的根本區(qū)別在于周轉(zhuǎn)輪系中有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)著的系桿,使 行星輪 # 既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn),因此周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算不能直接用求解定軸 輪系的傳動(dòng)比方法來計(jì)算。為了解決周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比問題。我們可假設(shè)系桿 固定不動(dòng),將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成定軸輪系。為此,假想給整個(gè)輪系加上一個(gè)公共的 角速度( $!& ),根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理可知,各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變。 但此時(shí)系桿的角速度就變成了!& $!& ’ (,即系桿可視為靜止不動(dòng)。于是,該 周轉(zhuǎn)輪系便轉(zhuǎn)化為定軸輪系。以圖 !") 的周轉(zhuǎn)輪系為例,先設(shè)周轉(zhuǎn)輪系中所有 構(gòu)件的轉(zhuǎn)向都相同(都為順時(shí)針轉(zhuǎn)),當(dāng)給整個(gè)輪系加上公共角速度( $!& )后, 其各構(gòu)件的角速度變化情況如表 !"% 所示。 表 !"$ 周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度 構(gòu) 件 代 號(hào) 原有角速度 在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的角速度(即相對(duì)于系桿的角速度) % !% !& % ’!% $!& # !# !& # ’!# $!& * !* !& * ’!* $!& + !& !& % ’!% $!& 表中!& % 、!& # 、!& * 分別表示在系桿固定之后所得到的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪 %、#、* 的角 速度。由于系桿固定后上述周轉(zhuǎn)輪系就轉(zhuǎn)化成如圖 !", 所示的定軸輪系,因此, 該轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比就可以按照定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法來計(jì)算。 !"# 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 #%! 圖 !"# 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算
圖 !"$ 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu) 由定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算可得 !% &’ ( !% & !% ’ ( !& )!% !’ )!% (() &)& "’ "& ( ) "’ "& 式中 !% &’ 表示在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪 & 與齒輪 ’ 的傳動(dòng)比,齒數(shù)比前的“ ) ”號(hào)表 示在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪 & 和齒輪 ’ 的轉(zhuǎn)向相反。 根據(jù)上述原理,我們可以寫出周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式,設(shè) 周轉(zhuǎn)輪系中兩個(gè)中心齒輪分別為 & 和 #,系桿為 %,則其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 !% &# 可 表示為 !% &# ( !% & !%# ( !& )!% !# )!% (() &)$ "* . "# "& . "#)& (!"’) 在利用式(!"’)計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比時(shí),需要注意以下幾點(diǎn): (&)式中 !% &# 是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪 & 與齒輪 # 時(shí)傳動(dòng)比,其大小和正負(fù)號(hào)完全 按定軸輪系來處理 。在具體計(jì)算時(shí),要特別注意轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比 !% &# 的正負(fù)號(hào), *&# 第!章 齒輪系及其設(shè)計(jì) 當(dāng)轉(zhuǎn)化輪系中各輪幾何軸線互相平行時(shí)用( ! ")! 來確定正負(fù),否則用箭頭法。 (#)!" 、!" 和!$ 是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的實(shí)際角速度,當(dāng)其轉(zhuǎn)向相同時(shí) 取同號(hào),轉(zhuǎn)向相反時(shí)取異號(hào)。例如對(duì)于差動(dòng)輪系,若已知的兩個(gè)轉(zhuǎn)速方向相反, 則在代入上式求解時(shí),必須一個(gè)代正值,另一個(gè)代負(fù)值,第三個(gè)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)向,則根 據(jù)計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號(hào)來確定。 例 !"# 圖 %&"’ 中所示為一大傳動(dòng)比的減速器。已知各輪的齒數(shù)為 #" ( "’’,## ( "’",##) ( "’’,#* ( ++,求傳動(dòng)比 $$" 。 圖 %&"’ 大傳動(dòng)比的減速器 解 這是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng) 比為 $$ "* ( !$ " !$" ( !" !!$ !* !!$ ((! ")# ## #* #" ##) ( "’" , ++ "’’ , "’’ 由于!* ( ’,故得 $$ "* (!" !!$ !!$ ( "’" , ++ "’’ , "’’ 由此得 $$" (!$ !" ( " " ! "’" , ++ "’’ , "’’ ( "’ ’’’ 傳動(dòng)比 $$" 為 "’ ’’’ 說明當(dāng)行星架轉(zhuǎn) "’ ’’’ 轉(zhuǎn) 時(shí),齒輪 " 才轉(zhuǎn) " 轉(zhuǎn),其轉(zhuǎn)向與行星架 $ 的轉(zhuǎn)向相同,可見此輪系的傳動(dòng)比很大。 注意該輪系只能用于減速,用于增速時(shí)會(huì)發(fā)生自鎖。 又若 #* 由 ++ 改為 "’’,則 $$" ( ! "’’。既當(dāng)行星架轉(zhuǎn) "’’ 轉(zhuǎn)時(shí),齒輪 " 反