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2020-10-26
2020-10-20
對(duì)于滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪,若刀具的半徑 "( 和滾子半徑 ") 相同時(shí),恒溫干浴器則刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡與凸輪的理論輪廓曲線重合,則凸輪的理論輪廓曲 線方程式即為刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡的方程式。如果使用的刀具半徑 "( 不等于滾 子半徑 ") ,由于刀具的外圓總是與凸輪的實(shí)際輪廓曲線相切,則刀具中心的運(yùn)動(dòng) 軌跡應(yīng)是與凸輪實(shí)際輪廓曲線的等距曲線。由圖 #$’’* 可以看出,當(dāng)?shù)毒甙霃?"( 大于滾子半徑 ") 時(shí),刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡!( 為凸輪理論輪廓曲線! 的等距 曲線。它相當(dāng)于以!上各點(diǎn)為圓心、以 "( ! ") 為半徑所作一系列滾子圓的外包 絡(luò)線。由圖 #$’’+ 可以看出,當(dāng)?shù)毒甙霃?"( 小于滾子半徑 ") 時(shí),刀具中心的運(yùn) 動(dòng)軌跡!( 相當(dāng)于以理論輪廓曲線!上各點(diǎn)為圓心、以 ") ! "( 為半徑所作一系列 滾子圓的內(nèi)包絡(luò)線。因此,只要用 , "( ! ") , 代替 ") ,便可由式(#$%#)得到刀具中 心軌跡方程為 #( - # . , "( ! ") , (/0" $( - $!, "( ! ") , 012 } " (#$%3) 當(dāng) "( 4 ") 時(shí),上式取下面一組加減號(hào),"( 5 ") 時(shí),則取上面一組加減號(hào)。 圖 #$’’ 刀具中心軌跡 #" 對(duì)心平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)(平底與從動(dòng)件軸線垂直) 圖 #$’& 所示為一對(duì)心平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。選取直角坐標(biāo)系 %#$ 如 圖所示,&6 點(diǎn)為從動(dòng)件處于起始位置時(shí)平底與凸輪輪廓線的接觸點(diǎn),當(dāng)凸輪轉(zhuǎn) !"# 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) %&7 過(guò)!角后,從動(dòng)件的位移為 !。此時(shí)從動(dòng)件平底與凸輪輪廓線的接觸點(diǎn)處于 " 點(diǎn),該點(diǎn)直角坐標(biāo)( #,$)可用下列方法求得: 由圖示可知,% 點(diǎn)為該瞬時(shí)從動(dòng)件與凸輪的相對(duì)瞬心,故從動(dòng)件此時(shí)的移動(dòng) 速度為 & ! &% ! ’% "" 即 ’% ! &" ! #! #! 故圖 $%&’ 得 " 點(diǎn)的坐標(biāo)( #,$)為 # ! ’( ( )" !( *) ( !)*+,! ( #! #!-.*! $ ! +( / +) !( *) ( !)-.*! / #! #!*+, } ! ($%01) 此即為凸輪實(shí)際輪廓曲線的方程式。 圖 $%&’ 對(duì)心平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì) !" 擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 圖 $%&2 所示為一擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。如圖建立 ’#$ 坐標(biāo)系,當(dāng) 從動(dòng)件處于起始位置時(shí),滾子中心處于 ") 點(diǎn),從動(dòng)件與連心線 ’,) 之間的夾角 為#) ,當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)!角后,從動(dòng)件擺過(guò)# 角,此時(shí)滾子中心將處于 " 點(diǎn),其坐標(biāo) ( #,$)為 # ! ’( / +( ! -*+,! / .*+,(# (#) (!) $ ! ,( / )( ! --.*! / .-.*(# (#) (! } ) ($%03) 此即為凸輪理論輪廓曲線的方程式。 !#" 直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu) 圖 $%&$ 所示為一直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。如圖建立 ’#$ 坐標(biāo)系,設(shè)圓柱 0’3 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"#$ 擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì) 圖 !"#! 直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì) 凸輪的中徑為軸線到溝槽中線的距離,用 ! 表示。其展開(kāi)圖為一寬度為 #!! 的 移動(dòng)凸輪,對(duì)其加以 " % &!! 的方向移動(dòng)時(shí),從動(dòng)件仍沿 # 軸按其運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn) 動(dòng),并以速度 " % &!! 沿 $ 方向運(yùn)動(dòng)。 該凸輪的理論輪廓曲線的坐標(biāo)方程為 $ % !" # % } % (!"’() !"# 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) ’)( 其實(shí)際輪廓曲線方程為 !! " ! # "$ %&’! #! " # # "$ ()% } ! (*+,-) 上面一組符號(hào)用于下面的外凸輪輪廓曲線,下面一組符號(hào)用于上面的內(nèi)凸 輪輪廓曲線。 !"# 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺
寸的確定 如上所述,在設(shè)計(jì)凸輪輪廓前,除了需要根據(jù)工作要求選定從動(dòng)件的運(yùn) 動(dòng)規(guī)律,還需要確定凸輪機(jī)構(gòu)的一些基本參數(shù),如基圓半徑 "- 、偏距 $ 、滾子 半徑 "$ 等。這些參數(shù)的選擇除應(yīng)保證使從動(dòng)件能夠準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng) 規(guī)律外,還應(yīng)當(dāng)使機(jī)構(gòu)具有良好的受力狀態(tài)和緊湊的尺寸。下面將對(duì)此加 以討論。 !"#"$ 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角及其校核 同連桿機(jī)構(gòu)一樣,壓力角是衡量凸輪機(jī)構(gòu)傳力特性好壞的一個(gè)重要參數(shù),而 圖 *+,. 偏置尖頂直動(dòng)從動(dòng) 件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 壓力角是指在不計(jì)摩擦情況下,凸輪對(duì)從動(dòng)件作用 力的方向線與從動(dòng)件上受力點(diǎn)的速度方向之間所 夾的銳角,用! 表示。圖 *+,. 為一偏置尖頂直動(dòng) 從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在推程的一個(gè)任意位置。過(guò) 凸輪與從動(dòng)件的接觸點(diǎn) % 作公法線 &— &,它與過(guò) 凸輪軸心 ’ 且垂直于從動(dòng)件導(dǎo)路的直線相交于 (, ( 就是凸輪和從動(dòng)件的相對(duì)速度瞬心,則 )’( " *" " /+ /# 。因此由圖可得偏置尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸 輪機(jī)構(gòu)的壓力角計(jì)算公式為 01’! " ’( # $ +- 2 + " /+ /# # $ + 2 ",- ! 3 $, (*+,4) 在上式中,當(dāng)導(dǎo)路和瞬心 ( 在凸輪軸心 ’ 的 同側(cè)時(shí),式中取“ 3 ”號(hào),可使壓力角減少;反之,當(dāng) 導(dǎo)路和瞬心 ( 在凸輪軸心 ’ 的異側(cè)時(shí),取“ 2 ”號(hào),壓力角將增大。 由圖 *+,. 可以看出,凸輪對(duì)從動(dòng)件的作用力 , 可以分解成兩個(gè)分力,即沿 著從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向的分力 ,! 和垂直于運(yùn)動(dòng)方向的分力 ,5 。,! 是推動(dòng)從動(dòng)件克 服載荷的有效分力,而 ,5 將增大從動(dòng)件與導(dǎo)路間的滑動(dòng)摩擦,它是一種有害分 46- 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 力。因此壓力角!越大,有害分力 !! 越大;當(dāng)壓力角!增加到某一數(shù)值時(shí),有害 分力 !! 所引起的摩擦阻力將大于有效分力 !" ,這時(shí)無(wú)論凸輪給從動(dòng)件的作用力 圖 #$%& 直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán) 形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 ! 有多大,都不能推動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng),即機(jī)構(gòu)將 發(fā)生自鎖,而此時(shí)的壓力角稱為臨界壓力角 !’ 。因此,從減小推力避免自鎖,使機(jī)構(gòu)具有 良好的受力狀況來(lái)看,壓力角!應(yīng)越小越好。 在生產(chǎn)實(shí)際中,為提高機(jī)構(gòu)效率、改善其 受力情況,通常規(guī)定凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角 !()* 應(yīng)小于某一許用壓力角[
!],即!()*![!]。 而對(duì)于推程直動(dòng)從動(dòng)件取[!]+ ,-.;擺動(dòng)從動(dòng) 件取[!]+ ,#. / 0#.;對(duì)力鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)的回 程壓力角可。!]+ &-. / 1-.。 對(duì)于圖 #$%& 所示的直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形 凸輪機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō),其壓力角!應(yīng)為過(guò)滾子中心所 作理論輪廓曲線的法線 "— " 與從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng) 方向線之間的夾角。 !"#"$ 凸輪基圓半徑的確定 對(duì)于偏置尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),如果限制推程的壓力角!![!], 則可由式(#$%2)導(dǎo)出基圓半徑的計(jì)算公式為 #- " 3$ 3" 4 % 5)6[!]4 ...è .÷÷. $ % 7 % # % (#$%%) 當(dāng)用上式來(lái)計(jì)算凸輪的基圓半徑時(shí),由于凸輪輪廓曲線上各點(diǎn)的 3$ 3" 、$ 值不 同,計(jì)算得到的基圓半徑也不同。所以在設(shè)計(jì)時(shí),需確定基圓半徑的極值,這就 給應(yīng)用上帶來(lái)不便。 為了使用方便,在工程上現(xiàn)已制備了根據(jù)從動(dòng)件幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定許 用壓力角和基圓半徑關(guān)系的諾模圖,圖 #$%1 所示即為用于對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件 盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的諾模圖,供近似確定凸輪的基圓半徑或校核凸輪機(jī)構(gòu)最大壓力 角時(shí)使用。這種圖有兩種用法:既可根據(jù)工作要求的許用壓力角近似地確定凸 輪的最小基圓半徑,也可以根據(jù)所選用的基圓半徑來(lái)校核最大壓力角是否超過(guò) 了許用值。需要指出的是,上述根據(jù)許用壓力角確定的基圓半徑是為了保證機(jī) 構(gòu)能順利工作的凸輪最小基圓半徑。在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中,凸輪基圓半徑的最后 !"# 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 202 確定,還需要考慮機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)條件等。例如,當(dāng)凸輪與凸輪軸作成一體時(shí), 凸輪的基圓半徑必須大于凸輪軸的半徑;當(dāng)凸輪是單獨(dú)加工、然后裝在凸輪軸上 時(shí),凸輪上要作出軸轂,凸輪的基圓直徑應(yīng)大于軸轂的外徑。通?扇⊥馆喌幕 圓直徑大于或等于軸徑的(!"# $ %)倍。若上述根據(jù)許用壓力角所確定的基圓半 徑不滿足該條件,則應(yīng)加大基圓半徑。 圖 &’%( 諾模圖 !"#"$ 滾子從動(dòng)件滾子半徑的選擇 滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪的實(shí)際輪廓曲線,是以理論輪廓曲線上各點(diǎn)為圓心作 一系列滾子圓,然后作該圓族的包絡(luò)線得到的。因此,凸輪實(shí)際輪廓曲線的形狀 將受滾子半徑大小的影響。若滾子半徑選擇不當(dāng),有時(shí)可能使從動(dòng)件不能準(zhǔn)確 地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。下面主要分析凸輪實(shí)際輪廓曲線與滾子半徑的關(guān)系。 如圖 &’%)* 所示為內(nèi)凹型的凸輪輪廓曲線,! 為實(shí)際輪廓曲線," 為
理論輪 廓曲線。實(shí)際輪廓曲線的曲率半徑!* 等于理論輪廓曲線的曲率半徑! 與滾子 半徑 #+ 之和,即!* ,!- #+ 。這時(shí)無(wú)論滾子半徑 #+ 大小如何,其
輪實(shí)際輪廓曲 線總可以平滑連接。但是,對(duì)于圖 &’%). 所示的外凸型的凸輪,由于其實(shí)際輪廓 曲線的曲率半徑為:!* ,!/ #+ 。故當(dāng)!0 #+ 時(shí),!* 0 1,實(shí)際輪廓曲線總可以作 出,可以實(shí)用;若!, #+ 時(shí),!* , 1,實(shí)際輪廓曲線出現(xiàn)尖點(diǎn),如圖 &’%)2 所示,尖點(diǎn) 在實(shí)際中易磨損,磨損后產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)失真,故不能付之實(shí)用;若!3 #+ 時(shí),!* 3 1,如 圖 &’%)4 所示,這時(shí)實(shí)際輪廓曲線出現(xiàn)相交,致使從動(dòng)件不能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的 運(yùn)動(dòng)規(guī)律,而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)失真。通常要求實(shí)際輪廓曲線的最小曲率半徑!*567 滿足: !8% 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) !!"#$ %!"#$ & !’ ( ) "",由此可得滾子半徑 !’ 為:!’ *!"#$ & ) ""(!"#$ 為理論輪廓 曲線上最小曲率半徑)。另外滾子半徑還可以根據(jù)基圓半徑來(lái)選,其大小為:!’ %(+,- . +/-0)!+ 。 圖 0/12 滾子半徑的選擇 !"#"# 平底從動(dòng)件的平底尺寸的確定 如圖 0/-3 所示,當(dāng)用作圖法設(shè)計(jì)出凸輪輪廓曲線后,即可確定出從動(dòng)件平 底中心至從動(dòng)件平底與凸輪輪廓曲線的接觸點(diǎn)間的最大距離 ""!4 ,而從動(dòng)件平 底長(zhǎng)度 " 應(yīng)取 " % 1""!4 5(0 . 6)"" (0/1)) 平底尺寸也可以下列公式計(jì)算。如圖 0/1) 所示,當(dāng)從動(dòng)件的中心線通過(guò)凸 輪的軸心 # 時(shí),則 #$ % %& % 7’ 7" 因此 ""!4 % 7’ 7" "!4 式中 7’ 7" "!4 應(yīng)根據(jù)推程和回程時(shí)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別進(jìn)行計(jì)算,取其較大 !"# 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 -8) 值。將此代入式(!"#$)可得 ! % # &" &! ’() *(! + ,)’’ (!"#-) 對(duì)于平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu),有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)失真現(xiàn)象。如圖 !"$. 所示, 由于從動(dòng)件的平底在 #/ $/ 和 #$ $$ 位置時(shí),相交于 ## $# 之內(nèi),因而使凸輪的 工作輪廓曲線不能與平底所有位置相切,使從動(dòng)件將不能按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn) 動(dòng),即出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真現(xiàn)象。為了解決這個(gè)問(wèn)題,可適當(dāng)增大凸輪的基圓半徑。圖 中將基圓半徑由 %. 增大到 %. 0 ,從而避免了運(yùn)動(dòng)失真現(xiàn)象。 圖 !"$. 平底尺寸的確定 根據(jù)以上的討論,在進(jìn)行凸輪輪廓曲線 設(shè)計(jì)之前,需先選定凸輪基圓的半徑。而凸 輪基圓半徑的選擇,需考慮到實(shí)際的結(jié)構(gòu)條 件、壓力角以及凸輪的工作輪廓曲線是否會(huì) 出現(xiàn)變尖和失真等因素。除此之外,當(dāng)為直 動(dòng)從動(dòng)件時(shí),應(yīng)在結(jié)構(gòu)許可的條件下,盡可 能取較大的導(dǎo)軌長(zhǎng)度和較小的懸臂尺寸;當(dāng) 為滾子從動(dòng)件時(shí),應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x取滾
子半徑; 當(dāng)為平底從動(dòng)件時(shí),應(yīng)正確地確定平底尺寸 等。當(dāng)然,上述這些尺寸的確定,還必須考慮到強(qiáng)度和工藝等方面的要求。合理 選擇這些尺寸是保證凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的工作性能的重要因素。 !"! 力封閉凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 前面各節(jié)內(nèi)容主要從凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)(位移、速度、加速度等)的特征來(lái)討 論凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),而凸輪機(jī)構(gòu)的工作性能與其動(dòng)力參數(shù)有密切關(guān)系,特別是高 速凸輪的設(shè)計(jì)中必須充分考慮動(dòng)力學(xué)因素的影響。 !"!"# 作用在從動(dòng)件上的力 圖 !"$/( 所示為滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的受力示意圖,在忽略構(gòu)件 之間摩擦力的前提下,作用在直動(dòng)從動(dòng)件上的力 !1 可分為從動(dòng)件系統(tǒng)的重力 !2 、工作阻力 !3 、慣性力 !4 、為保持凸輪與從動(dòng)件接觸所加的返位彈簧的彈簧 恢復(fù)力 !5 ,此外有凸輪對(duì)從動(dòng)件的法向作用力 !& 以及機(jī)架對(duì)從動(dòng)件約束反力 !6/ 和 !6# 。對(duì)于圖 !"$/7 所示擺動(dòng)從動(dòng)件,慣性力變成了慣性力矩 &4 % ’",其 他力不變。圖 !"$/( 中,從動(dòng)件系統(tǒng)的重力 !2 、工作阻力 !3 、慣性力 !4 、返位彈 簧的恢復(fù)力 !5 均作用在從動(dòng)件的軸線上。 圖 !"$/( 中,以從動(dòng)件為分離體,并忽略從動(dòng)件桿件直徑的影響,且設(shè) /-- 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"#$ 凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 !% & !’ ( !) ( !* ( !! 則寫(xiě)出力的平衡方程 !!" & + !,$ ( !,- + !. /*0! & 1 !!# & + !% ( !.23/! & 1 !$% & !,$ ( & ( ’)+ !,- ’ & ü y t . . 1 (!"-!) 聯(lián)立求解上述平衡方程可有 !,$ & ’!. & /*0! (!"-4) !,- & ’!. & /*0! ( !. /*0! (!"-5) !.23/! & !% (!"-6) 由式(!"-4)、(!"-5)可知,為減少?gòu)膭?dòng)件支承處的反作用力,減少導(dǎo)軌處的 磨損,應(yīng)盡量增大支承處的長(zhǎng)度 & 和減小從動(dòng)件的懸臂長(zhǎng)度 ’。 !"!"# 凸輪機(jī)構(gòu)的彈簧力 在一般情況下,慣性力 !* 和返位彈簧的恢復(fù)力 !/ 是從動(dòng)件位移的函數(shù),即 !* & + ("- .- ) .#- !/ & + *( )1 ( ) } ) (!"-7) 式中 ( 為從動(dòng)件系統(tǒng)的質(zhì)量;* 為彈簧剛度;)1 為彈簧的預(yù)緊變形量;) 為從動(dòng) 件的位移。 !"! 力封閉凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 $8! 當(dāng)從動(dòng)件與凸輪脫離接觸時(shí),凸輪對(duì)從動(dòng)件的作用力 !! 不再起作用,即 !! " #。為保證力封閉始終有效,其必要條件是 !$ " !% & !’ & !( & !) * # (+,-#) 將式(+,./)代入上式可得 " * 0 !% 0 !’ 0 #!. !. $ !". $# & $ (+,-1) 彈簧剛度的最小值也應(yīng)大于式(+, -1)右邊的最大值,才能保證凸輪與從動(dòng) 件的接觸,其臨界值為 "2(3 " 0 !% 0 !’ 0 #!. !. $ !". $# & éêê. ùúú $ . 245 (+,-.) 圖 +,-. 所示為滾子從動(dòng)件所受各力的變化情況。當(dāng)慣性力在某一時(shí)刻超 過(guò)彈簧的變形力時(shí),如圖中的陰影部分,從動(dòng)件將克服彈簧的壓緊力加速上升, 發(fā)生從動(dòng)件與凸輪脫離接觸的騰跳現(xiàn)象。為避免出現(xiàn)這種情況,彈簧的剛度要 大于其臨界值,但為避免剛度過(guò)大而加劇凸輪與從動(dòng)件的磨損,一般取 " "(1,. 6 1,7)"2(3 圖 +,-. 滾子從動(dòng)件上升過(guò)程中的騰跳現(xiàn)象 !!"!"# 作用在滾子上的力 由圖 +,-- 可知滾子為二力構(gòu)件,也是中間傳力構(gòu)件,凸輪 1 對(duì)從動(dòng)件 - 的 驅(qū)動(dòng)是通過(guò)滾子 . 來(lái)實(shí)現(xiàn)的。故有 !1. " !-. 在凸輪 1 給滾子 . 的摩擦力作用下,產(chǎn)生摩擦力矩 %8. ,并繞滾子中心 & 順 時(shí)針回轉(zhuǎn),大小為:%8. " !1. ’1. (’ ;而滾子繞銷軸的摩擦力矩為:%8- " !.- ’.- () 。 其中,’1. 為凸輪與滾子之間的摩擦系數(shù),(’ 為滾子半徑,’.- 為銷軸與滾子之間的 摩擦系數(shù),() 為銷軸的半徑。 179 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"## 滾子受力圖 由于從動(dòng)件位移的變化,導(dǎo)致機(jī)構(gòu)慣性力和 彈簧力的變化,所以滾子對(duì)凸輪的壓力也在變 化,最后影響到凸輪對(duì)滾子的摩擦力矩發(fā)生變 化。隨著凸輪的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),滾子的自轉(zhuǎn)角速度是 不恒定的。滾子上產(chǎn)生了慣性力矩 !"# ,其值為 !"# $ % #$!& 式中 #$ 為滾子繞中心 $ 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,!& 為滾子 的自轉(zhuǎn)角加速度。 為了減少凸輪表面與滾子之間的摩擦磨損, 應(yīng)不使?jié)L子在凸輪廓線上產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng),保持純 滾動(dòng),因此必須滿足下式 ’ !(& ’ ) ’ !(# * !"# ’ 在力封閉的凸輪機(jī)構(gòu)中,可通過(guò)增大彈簧力來(lái)提高凸輪副的運(yùn)動(dòng)副反力,從 而保證滾子作純滾動(dòng),降低凸輪副的磨損,提高凸輪機(jī)構(gòu)的使用壽命。 !!"!"# 作用在凸輪上的力 在圖 !"#+ 中,作用在凸輪上的力有從動(dòng)件 & 給凸輪 , 的法向力 %&, ,機(jī)架 + 給凸輪 , 的約束反力 %+, ,以及作用在凸輪上的驅(qū)動(dòng)力矩 !- 。法向力 %&, 與約束 反力 %+, 形成力矩 !, ,即 !, $ %&, &。 由于彈簧力和慣性力隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化而變化,從動(dòng)件給凸輪的作用力 %&, 也是變化的,平衡力矩 !, 也是變化的,而凸輪的驅(qū)動(dòng)力矩 !- 一般取力矩 !, 的最大值。實(shí)際上凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度是有速度波動(dòng)的,但在凸輪設(shè)計(jì)中,仍 按凸輪作等速運(yùn)轉(zhuǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)求出的作用在凸輪上的驅(qū)動(dòng)力矩和凸輪的 角速度,可計(jì)算出凸輪的驅(qū)動(dòng)功率。 圖 !"#+ 凸輪受力圖 !"! 力封閉凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 ,+. 小 結(jié) 凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械工程中,特別是在自動(dòng)化機(jī)械中,應(yīng)用最為廣泛,凸輪機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)的優(yōu)劣,對(duì)機(jī)械性能的影響很大。 本章重點(diǎn)討論了平面凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。 根據(jù)工作要求和使
用場(chǎng)合選擇或設(shè)計(jì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,是凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 中至關(guān)重要的一步,它將直接影響凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性。本章主要介紹 了從動(dòng)件 ! 種最基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其組合原則。運(yùn)用基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特點(diǎn)進(jìn)行 運(yùn)動(dòng)規(guī)律的合理組合,是創(chuàng)新設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)的有效途徑。 確定凸輪機(jī)構(gòu)的基圓半徑、滾子半徑、平底長(zhǎng)度、偏距等基本尺寸,是凸輪設(shè) 計(jì)的第二步。本章介紹了按凸輪機(jī)構(gòu)許用壓力角計(jì)算凸輪最小基圓半徑的方法 及滾子半徑、平底從動(dòng)件的長(zhǎng)度、偏距的設(shè)計(jì)原則。 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)是本章的核心內(nèi)容。本書(shū)保留了部分作圖法設(shè)計(jì)凸輪 輪廓曲線的內(nèi)容,在反轉(zhuǎn)法原理的基礎(chǔ)上,把凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)和從動(dòng)件相對(duì)凸輪的運(yùn) 動(dòng)用坐標(biāo)變換的方式來(lái)表達(dá),從而建立了凸輪輪廓曲線的解析表達(dá)式,并可運(yùn)用 計(jì)算機(jī)求解。 對(duì)于力封閉的凸輪機(jī)構(gòu),返位彈簧的設(shè)計(jì)很重要。本章在凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài) 靜力分析中,重點(diǎn)介紹了返位彈簧的剛度的設(shè)計(jì)。 習(xí) 題 !"# 如題 !"# 圖所示,!$ 點(diǎn)為從動(dòng)件尖頂離凸輪軸心 " 最近的位置,!% 點(diǎn)為凸輪從該 位置逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò) &$’后,從動(dòng)件尖頂上升 # 時(shí)的位置。用作圖法求凸輪輪廓上與 !% 點(diǎn)對(duì) 應(yīng)的 ! 點(diǎn)時(shí),應(yīng)采用圖示中的哪一種作法?并指出其他各作法的錯(cuò)誤所在。 !"$ 在題 !"( 圖中所示的三個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)中,已知 $ ) *$ ++,% ) ($ ++,& ) #! ++,’, ) #*- 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 題 !"# 圖 $% &&。試用反轉(zhuǎn)法求從動(dòng)件的位移曲線 ! ’!,并比較之(要求選用同一比例尺,畫(huà)在同一坐 標(biāo)系中,均以從動(dòng)件最低位置為起始點(diǎn))。 題 !"$ 圖 !"# 如題 !"( 圖所示的兩種凸輪機(jī)構(gòu)均為偏心圓盤(pán)。圓心為 ",半徑為 # ) (% &&,偏 心距 $"% ) #% &&,偏距 & ) #% &&。試求: (#)這兩種凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的行程 ’ 和凸輪的基圓半徑 (% ; ($)這兩種凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角"&*+ 的數(shù)值及發(fā)生的位置(均在圖上標(biāo)出)。 !"$ 在如題 !" , 圖所示上標(biāo)出下列凸輪機(jī)構(gòu)各凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) ,!-后從動(dòng)件的位 移 ! 及輪廓上相應(yīng)接觸點(diǎn)的壓力角"。 !"! 如題 !"! 圖所示為一偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),凸輪為一偏心圓,其直徑 ) ) ($ &&,滾子半徑 (. ) ! &&,偏距 & ) / &&。根據(jù)圖示位置畫(huà)出凸輪的理論輪廓曲線、偏 距圓、基圓,求出最大行程 ’、推程角及回程角,并回答是否存在運(yùn)動(dòng)失真。 !"% 在題 !"/ 圖所示的凸輪機(jī)構(gòu)中,已知凸輪的部分輪廓曲線,試求: (#)在圖上標(biāo)出滾子與凸輪由接觸點(diǎn) )# 到接觸點(diǎn) )$ 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,對(duì)應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角 度。 習(xí) 題 #,0 題 !"# 圖 題 !"$ 圖 (%)在圖上標(biāo)出滾子與凸輪在 !% 點(diǎn)接觸時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角!。 !"# 試以作圖法設(shè)計(jì)一偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的輪廓曲線。凸輪以等 角速度順時(shí)針回轉(zhuǎn),從動(dòng)件初始位置如圖所示,已知偏距 " & ’( )),基圓半徑 #( & $( )),滾 子半徑 #* & ’( ))。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律為
:凸輪轉(zhuǎn)角" & (+ , ’!(+時(shí),從動(dòng)件等速上升 $ & #( ));"& ’!(+ , ’-(+時(shí),從動(dòng)件遠(yuǎn)休止;"& ’-(+ , #((+時(shí)從動(dòng)件等加速等減速回程 #( ));" & #((+ , #.(+時(shí)從動(dòng)件近休止。 ’!( 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 題 !"! 圖 題 !"# 圖 題 !"$ 圖 !"# 試由題 !"% 圖以作圖法設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)心平底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的輪廓曲 線。設(shè)已知凸輪基圓半徑 !& ’ (& )),從動(dòng)件平底與導(dǎo)軌的中心線垂直,凸輪順時(shí)針?lè)较虻?速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò) *+&,時(shí)從動(dòng)件以等加速等減速運(yùn)動(dòng)上升 +& )),再轉(zhuǎn)過(guò) *!&,時(shí),從動(dòng)件又 以余弦加速度運(yùn)動(dòng)回到原位,凸輪轉(zhuǎn)過(guò)其余 -&,時(shí),從動(dòng)件靜止不動(dòng)。這種凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的 變化規(guī)律如何?是否也存在自鎖問(wèn)題?若有應(yīng)如何避免? 題 !"% 圖 題 !"- 圖 習(xí) 題 *!* !"# 在如題 !" # 圖所示的凸輪機(jī)構(gòu)中,已知擺桿 !" 在起始位置時(shí)垂直于 #",$#" $ %& ’’,$!" $ (& ’’,滾子半徑 %) $ *& ’’,凸輪以等角速度! 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如 下:當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò) *(&+時(shí),從動(dòng)件以正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律向上擺動(dòng) ,&+;當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò) *!&+時(shí),從 動(dòng)件又以余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回原來(lái)位置,當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)其余 ,&+時(shí),從動(dòng)件停歇不動(dòng)。 !"$% 設(shè)計(jì)一移動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu),凸輪的回轉(zhuǎn)方向和從動(dòng)件的起始位置如題 !" *& 圖所示。已知凸輪的平均半徑 &’ $ %& ’’,滾子半徑 %) $ *& ’’。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下:當(dāng)凸 輪轉(zhuǎn)過(guò) *(&+時(shí),從動(dòng)件以等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升 -& ’’;當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)其余 *(&+時(shí),從動(dòng)件 以余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回原處。 題 !"*& 圖 !"$$ 如題 !"** 圖所示為書(shū)本打包機(jī)的推書(shū)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)擺桿滑 塊機(jī)構(gòu)帶動(dòng)滑塊 ’ 左右移動(dòng),完成推書(shū)工作。已知滑塊行程 ( $ (& ’’,凸輪理論輪廓曲線 的基圓半徑 %& $ !& ’’,$!) $ *-& ’’,$)’ $ *.& ’’,其他尺寸如圖所示。當(dāng)滑塊處于左極限位 置時(shí),!) 與基圓切于 " 點(diǎn);當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò) *.&+時(shí),滑塊以等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律向右移動(dòng) (& ’’;當(dāng)凸輪接著轉(zhuǎn)過(guò) ,&+時(shí),滑塊在右極限位置靜止不動(dòng);當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò) -&+時(shí),滑塊又以等加 速等減速運(yùn)動(dòng)向左移動(dòng)至原處;當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)一周中最后 *!&+時(shí),滑塊在左極限位置靜止不動(dòng)。 試設(shè)計(jì)該凸輪機(jī)構(gòu)。 題 !"** 圖 *!. 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) !"#$ 題 !"#$ 圖所示為滾子擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),已
知 ! % &’ ((,"#$ % #! ((,"%& % #)! ((,"%$ % )! ((,試根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理圖解求出:凸輪的基圓半徑 ’’ ,從動(dòng)件的最大擺角 !(*+ 和凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角"’ ( ’’ 、!(*+ 和"’ 標(biāo)注在圖上,并從圖上量出它們的數(shù)值)。 題 !"#$ 圖 !"#% 在題 !"#& 圖所示的對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)中,凸輪的實(shí)際輪廓曲線 為一圓,圓心在 $ 點(diǎn),半徑 ! % )’ ((,凸輪繞軸心逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。 "#$ % $! ((,滾子半徑 ’, % #’ ((。試問(wèn): (#)理論輪廓為何種曲線? ($)凸輪基圓半徑 ’’ % ? (&)從動(dòng)件升程 ( % ? ())推程中最大壓力角#(*+ % ? (!)若把滾子半徑改為 #! ((,從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)有無(wú)變化?為什么? 題 !"#& 圖 !"#& 試用解析法設(shè)計(jì)偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的理論輪廓曲線和實(shí)際 輪廓曲線。已知凸輪軸置于從動(dòng)件軸線右側(cè),偏距 ) % $’ ((,基圓半徑 ’’ % !’ ((,滾子半徑 習(xí) 題 #!& !! " #$ %%。凸輪以等角速度沿順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn),在凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角!# " #&$’的過(guò)程中,從動(dòng)件按 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升 " " ($ %%;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)!& " )$’時(shí),從動(dòng)件保持不動(dòng);